[LeetCode]44. 通配符匹配(Wildcard Matching

题目描述

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ,实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串(包括空字符串)。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

  • s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “*“
输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “*a*b”
输出: true
解释: 第一个 ‘*‘ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘*’ 可以匹配字符串 “dce”.

示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

解题思路

  1. 解法一:双指针(回溯法)。要旨:尽可能少的使用通配符,当不能匹配的时候再回溯到上一个通配符。使用双指针记录两个串的当前位置,变量 matched 记录已经匹配完成的 s 的位置,变量 pos_star 记录 p 中上一个通配符的位置,以便回溯。优先考虑通配符匹配空串,若匹配不能完成时再回溯。
  2. 解法二:动态规划。dp[i][j] 表示 s 的 i 位置之前的子串与 p 的 j 位置之前的子串是否匹配。
    1. 初始化:
      1. dp[0][0]=True,两个空串;
      2. dp[i][0]=False,p 为空;
      3. dp[0][j],s 为空,取决于 p 的 j 位置之前是否全为通配符。
    2. 转移方程:其中,当 dp[j]="*" 时,dp[i-1][j] 表示该 "*" 匹配 s[i] 为任意字符,dp[i][j-1] 表示该 "*" 匹配空字符。

代码

Python 3.6

解法一:双指针(回溯法)

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class Solution:
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
i = j = 0 # 记录 s 与 p 的当前匹配位置
matched = 0 # 记录 s 已经匹配了的位置
pos_star = -1 # 记录上一个 * 的位置

while i < len(s):
if j < len(p) and (s[i] == p[j] or p[j] == "?"):
# 完全匹配,都 ++
i += 1
j += 1
elif j < len(p) and p[j] == "*":
# 遇到通配符,优先考虑不使用,尽量使用完全匹配
# 记录下 s 已经匹配的位置、通配符的位置,方便回溯
matched = i
pos_star = j
j += 1
elif pos_star != -1:
# 当前位置不匹配,回溯
# 若前面有过 *,则回溯到上一个 *,用 * 匹配一个 s 的字符
# 匹配多个的情况已经包含在此,因为如果匹配一个之后还不能匹配后面的,会再次回溯
matched += 1
i = matched
j = pos_star + 1
else:
return False

# 检查 p 是否只剩下 *
return all(k == "*" for k in p[j:])

执行用时 : 92 ms
内存消耗 : 13.8 MB

解法二:动态规划

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class Solution:
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
length_s, length_p = len(s), len(p)
dp = [[False] * (length_p + 1) for _ in range(length_s + 1)]
dp[0][0] = True
for j in range(1, length_p + 1):
if p[j - 1] == "*" and dp[0][j - 1]:
dp[0][j] = True

for i in range(1, length_s + 1):
for j in range(1, length_p + 1):
if s[i - 1] == p[j - 1] or p[j - 1] == "?":
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
elif p[j - 1] == "*":
dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i][j - 1]
return dp[-1][-1]

执行用时 : 956 ms
内存消耗 : 21.9 MB

参考

https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/solution/shuang-zhi-zhen-fang-fa-by-18504283886/
https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-4/