[LeetCode]69. x 的平方根（Sqrt(x)）

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 $x$ 的平方根，其中 $x$ 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路

1. 解法一：二分法。
2. 解法二：牛顿法。

代码

Python 3.6

解法一：二分法

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0 or x == 1:
            return x
        left, right = 1, x // 2
        while left < right:
            mid = int((left + right + 1) >> 1)
            if mid * mid > x:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid
        return left

执行用时 : 52 ms
内存消耗 : 14 MB

解法二：牛顿法

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0 or x == 1:
            return x
        x0 = 0
        x1 = x
        while abs(x1 - x0) >= 1:
            x0 = x1
            x1 = x1 / 2 + x / (2 * x1)
        return int(x1)

执行用时 : 44 ms
内存消耗 : 13.8 MB