[LeetCode]48. 旋转图像(Rotate Image)

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明:

你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

解题思路

  1. 解法一:翻转+转置。一个矩阵先翻转,后转置,相当于顺时针旋转;先转置,后翻转,相当于逆时针旋转;
  2. 解法二:找规律。可以发现,坐标交换的规律为:(i,j)->(j,n-i-1)->(n-i-1,n-j-1)->(n-j-1,i)->(i,j)

代码

Python 3.6

解法一:翻转+转置

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class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
rows = len(matrix)
for i in range(rows // 2):
matrix[i], matrix[rows - 1 - i] = matrix[rows - 1 - i], matrix[i]
for i in range(rows):
for j in range(i + 1, rows):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

执行用时 : 76 ms
内存消耗 : 13.9 MB

解法二:找规律

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7
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9
10
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
rows = len(matrix)
for i in range(rows // 2):
for j in range(i, rows - 1 - i):
matrix[i][j], matrix[j][rows - i - 1], matrix[rows - i - 1][rows - j - 1], matrix[rows - j - 1][i] = \
matrix[rows - j - 1][i], matrix[i][j], matrix[j][rows - i - 1], matrix[rows - i - 1][rows - j - 1]

执行用时 : 84 ms
内存消耗 : 13.8 MB

文章目录
  1. 1. 题目描述
  2. 2. 解题思路
  3. 3. 代码
    1. 3.1. 解法一:翻转+转置
    2. 3.2. 解法二:找规律
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