[LeetCode]89. 格雷编码(Gray Code)

题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。
例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 $2^n$。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。
因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。

解题思路

镜像排列。设 n 的结果为 $resn$,那么 n+1 的结果 $res{n+1}$ 在 $res_n$ 的基础上添加一倍,内容为 $res_n$ 的逆序每个前面添加一个 1。这里使用位运算巧妙的实现。

代码

Python 3.6

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class Solution:
def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
res = [0]
for i in range(n):
for j in range(len(res) - 1, -1, -1):
res.append(res[j] ^ (1 << i))
return res

执行用时 : 92 ms
内存消耗 : 13.9 MB

参考

https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/gen-ju-ge-lei-ma-de-xing-zhi-by-powcai/