[LeetCode]162. 寻找峰值（Find Peak Element）

题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

解题思路

1. 线性搜索：直接遍历列表判断左右的数字大小。
2. 二分法：找到中点，判断中点值与下一个值的大小，峰值一定会在大的那一半出现，因为如果不出现，说明大的那一半一直在上升，那么最后一个值即为峰值，因为末尾会补上 $-Inf$。

代码

Python 3.6

线性搜索

class Solution:
    def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        if length == 1:
            return 0
        for i in range(length):
            if (0 < i < length - 1 and nums[i - 1] < nums[i] and nums[i] > nums[i + 1]) or (i == 0 and nums[i] > nums[i + 1]) or (i == length - 1 and nums[i] > nums[i - 1]):
                return i

执行用时: 52 ms
内存消耗: 13.3 MB

二分法

class Solution:
    def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < nums[mid + 1]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left

执行用时: 48 ms
内存消耗: 12.9 MB