[LeetCode]72. 编辑距离(Edit Distance)

题目描述

给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作:

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2:

输入: word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

解题思路

动态规划。当前比较索引为 i 和 j,有如下的动态转移方程:

分别对应了添加、删除、替换操作。

代码

Python 2.7.12

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class Solution(object):
def minDistance(self, word1, word2):
"""
:type word1: str
:type word2: str
:rtype: int
"""
size1, size2 = len(word1), len(word2)
if not size1:
return size2
if not size2:
return size1
dp = [[0] * (size2 + 1) for _ in range(size1 + 1)]
dp[0] = [j for j in range(size2 + 1)]
for i in range(size1 + 1):
dp[i][0] = i
for i in range(1, size1 + 1):
for j in range(1, size2 + 1):
if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
# 注:dp 的第 1 维是 word 的第 0 个
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1] - 1) + 1
else:
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
return dp[size1][size2]

执行用时: 136 ms
内存消耗: 14.9 MB