题目描述
给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例:
输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.
解题思路
类似于[剑指Offer]数组中的逆序对，但是这里变成了元素级别的逆序对数，考虑归并排序的思想。使用“索引数组”的思想，不直接对数组进行排序，而是对数组的索引执行排序操作，这样能够很好的记录每个元素的逆序对数，写入到结果中去。
代码
Python 3.61
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42class Solution:
def countSmaller(self, nums: List[int]) -> List[int]:
length = len(nums)
if length == 0:
return []
if length == 1:
return [0]
indices = [i for i in range(length)]
tmp = [None for _ in range(length)]
res = [0 for _ in range(length)]
self.find(nums, 0, length - 1, indices, tmp, res)
return res
def find(self, nums, left, right, indices, tmp, res):
if left == right:
return
mid = (left + right) // 2
self.find(nums, left, mid, indices, tmp, res)
self.find(nums, mid + 1, right, indices, tmp, res)
if nums[indices[mid]] <= nums[indices[mid + 1]]:
return
self.sort(nums, left, mid, right, indices, tmp, res)
def sort(self, nums, left, mid, right, indices, tmp, res):
for i in range(left, right + 1):
tmp[i] = indices[i]
l, r = left, mid + 1
for i in range(left, right + 1):
if l > mid:
indices[i] = tmp[r]
r += 1
elif r > right:
indices[i] = tmp[l]
res[indices[i]] += right - mid
l += 1
elif nums[tmp[l]] <= nums[tmp[r]]:
indices[i] = tmp[l]
res[indices[i]] += r - mid - 1
l += 1
else:
indices[i] = tmp[r]
r += 1执行用时：196 ms内存消耗：16.2 MB