[剑指Offer]滑动窗口的最大值

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题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

解题思路

  • 方法一：遍历滑窗取出最大值。时间复杂度为O(n*size)；
  • 方法二：使用双向队列，队列首存储当前的最大值的索引（若已在窗口外，则删除），比较队列中元素和当前值的大小，把小于当前值的都出队，将当前值的索引入队。时间复杂度为O(n)。

代码

Python(2.7.3)

方法一

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def maxInWindows(self, num, size):
        # write code here
        if size > len(num) or size < 1:
            return []
        res = []
        for i in range(len(num) - size + 1):
            res.append(max(num[i:i + size]))
        return res

运行时间：36ms
占用内存：5740k

方法二：双向队列

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def maxInWindows(self, num, size):
        # write code here
        if size > len(num) or size < 1:
            return []
        queue = []
        res = []
        for i in range(len(num)):
            if len(queue) > 0 and i - size + 1 > queue[0]:
                queue.pop(0)
            while len(queue) > 0 and num[queue[-1]] <= num[i]:
                queue.pop()
            queue.append(i)
            if i >= size - 1:
                res.append(num[queue[0]])
        return res

运行时间：29ms
占用内存：5752k

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