[剑指Offer]重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

解题思路

前序遍历:NLR
中序遍历:LNR

对于前序遍历的结果,若为空,则二叉树为空,若长度为1,则二叉树只有一个结点即为根结点。第一个元素一定为二叉树的根结点。对于中序遍历的结果,根结点所处的位置前面的为左子树的中序遍历结果,右面的为右子树的中序遍历结果。分别可以得到左子树和右子树的结点数量,在前序遍历中数数即可分开左右子树的前序遍历结果。通过递归可重建二叉树。

例子:
前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。
分析步骤:

  • 根结点为1,则左子树的中序遍历结果为{4,7,2},右子树的中序遍历结果为{5,3,8,6};
  • 左子树共有3个结点,则左子树的前序遍历结果为{2,4,7},右子树的前序遍历结果为{3,5,6,8};
  • 递归分别对左子树和右子树重建二叉树。

代码

Python(2.7.3)

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# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
# 返回构造的TreeNode根节点
def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
# write code here
if len(pre) == 0:
return None
elif len(pre) == 1:
return TreeNode(pre[0])
else:
root = TreeNode(pre[0])
root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:tin.index(pre[0]) + 1], tin[:tin.index(pre[0])])
root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[tin.index(pre[0]) + 1:], tin[tin.index(pre[0]) + 1:])
return root

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参考

https://www.nowcoder.com/profile/1954887/codeBookDetail?submissionId=9260715