[剑指Offer]跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解题思路

本质上，跳台阶的跳法是斐波那契数列。假设有8级台阶，那么如果第一次跳1级台阶，则总共的跳法和7级台阶所有的跳法一样多；如果第一次跳2级台阶，则总共的跳法和6级台阶所有的跳法一样多。即$f(8)=f(7)+f(6)$，为斐波那契数列。而$f(1)=1$，$f(2)=2$。

代码

Python(2.7.3)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number < 0:
            return
        elif number < 4:
            return number
        else:
            a = [1, 2, 3]
            length = 3
            while length < number:
                a.append(a[-1] + a[-2])
                length += 1
            return a[-1]

运行时间：31ms
占用内存：5740k

参考

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?toCommentId=22464